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建设银行短信通知关闭的步骤如下。
1、携带有效身份证件和银行卡到银行柜台关闭短信通知服务。
2、登录网上银行关闭短信通知服务，具体操作流程如下：登录个人网上银行账户，进入账户管理模块，点击“短信通知”，选择“撤销短信通知服务”，最后确认取消操作即可成功取消短信通知服务。
3、拨打建设银行的客服电话，告知客服人员需要取消短信通知业务即可取消服务，但这种方法可能需要验证个人信息，如身份证号、预留手机号等，不同银行客服电话可能会有所不同，请确保拨打正确的号码。
方法仅供参考，具体流程可能因建设银行系统更新或政策变化而有所不同，建议咨询建设银行工作人员获取最准确的信息。